ज्यामितीय चिंतन का स्तर: नीदरलैंड के गणितज्ञ वेन हिले के द्वारा दिया गया ज्यामितीय चिंतन के स्तरों के बारे में आज हम लोग अध्ययन करेंगे।
वेन हीले के ज्यामितीय चिंतन का सिद्धांत कहे या वेन हीले के ज्यामितीय चिंतन का स्तर बात एक ही है। तो चलिए हम लोग जानते हैं कि – वेन हीले के ज्यामितीय चिंतन का स्तर कौन-कौन से हैं?
वेन हीले के ज्यामितीय चिंतन का स्तर
वेन हीले ने इस सिद्धांत में यह बताया कि बच्चे ज्यामिति (Geometry) को किस प्रकार सीखते है, इसके लिए उन्होंने 5 स्तर (stages) बताये है। जो इस प्रकार है।
- स्तर 0 – चाक्षुषीकरण (Visualization)
- स्तर 1 – विश्लेषण (Analysis)
- स्तर 2 – अनौपचारिक निगमन (Informal Deduction / Relationship)
- स्तर 3 – औपचारिक निगमन (Formal Deduction)
- स्तर 4 – दृढ़ता (Rigor)
स्तर 0 – चाक्षुषीकरण (Visualization) ज्यामितीय चिंतन का स्तर
इसमें बच्चे चीजों को सिर्फ जानते है या उन्हें देखकर उनकी image बना लेते है। इसमें बच्चा आकृतियों की दिखावट के अनुसार उनका (पहचान) classification कर पाता है।
उदाहरण: समोसे को देखकर त्रिभुज बताता, रोटी को देखकर उसे गोल बताता, और बिस्कुट को देख कर बच्चा उसे आयत बताता है।
स्तर 1 – विश्लेषण (Analysis) ज्यामितीय चिंतन का स्तर
इस स्तर में बच्चा आकृतियों के गुणों के आधार पर वस्तु का निर्धारण तुलना तथा वर्गीकरण करने लगता है।
यह सीखने का एक तार्किक तथा वैज्ञानिक विधि हैं।
उदाहरण: बच्चा वर्ग और आयत में अंतर करना शुरू कर देता है।
स्तर 2 – अनौपचारिक निगमन (Informal Deduction / Relationship)
इस स्तर में बच्चा आकृतियों के बीच सम्बन्ध बनाना सुरु कर देता है और उसके गुणों के आधार पर निचोण निकालकर पूर्णरूपेण समझने का प्रयत्न करता है।(या कहे उनकी similarity के base पर)
स्तर 3 – औपचारिक (Formal/Deduction)
इस स्तर में बच्चा निचोड़ ग्रहण करने के बाद इस नतीजे पर पहुंचता है कि इसे किस तरह से निगमित किया जा सके अर्थात इसमें बच्चा आकृतियों (shapes) के formule ढूंढने लगता है।
स्तर 4 – द्रढ़ता (Rigor/Axiomatic)
इस स्तर में बच्चा अपने ज्यामितीय चिंतन के अनुसार खुद से चीजें बनाता है।
Question / Answers
Q1. निम्नलिखित में से किसका नाम ज्यामितीय विकास के एक मॉडल से जुड़ा है जो बच्चों की ज्यामितीय तर्क के स्तरों का वर्णन करता है?
A. जीन पियाजे
B. माइकल कॉल
C. वैन हिले
D. बी. एफ. स्किनर
Answer – C
Q2. निम्मलिखित में से कौन सा वैन हिले के ज्यामितीय तर्क के सिद्धांत का चरण / स्तर नही है?
A. दृश्यीकरण (Visualization)
B. मूर्त संचालन (Concrete operation)
C. विश्लेषण (Analysis)
D. स्वयं सिद्ध (अभिग्रहिति) (Axiomatic)
Answer – B
Q3. एक पांचवीं कक्षा की छात्रा द्विविमीय आकृतियों का उनके गुणों के आधार पर श्रेणियों में वर्गीकरण कर पाती है। ज्यामितीय विकास की वैन हिले सिद्धांत के अनुसार, वह छात्रा ज्यामितीय विवेचन के किस स्तर पर है?
A. विश्लेषण
B. स्वयं सिद्ध
C. अभिज्ञान / पहचानना
D. निगमन
Answer – A
Q4. वैन हिले के सिद्धांत के अनुसार ज्यामितीय चिंतन के बारे में सही कथन कथनों का चयन कीजिए।
(a) दृश्यीकरण एक आधारभूत स्तर है।
(b) निगमन स्तर, विश्लेषण स्तर से पहले आता है।
(c) संबंध स्तर, विश्लेषण स्तर के बाद आता है।
1. (a) और (b)
2. (a) और (c)
3. (b) और (c)
4. केवल (c)
Answer – 2
Q5. एक समोसे को देखकर, एक बच्चा उसे त्रिभुज कहता है। वैन हिले के ज्यामितीय विकास के सिद्धांत के अनुसार, वह बच्चा ज्यामितीय विवेचन के स्तर पर है।
A. दृश्यीकरण
B. संबंध पहचानना
C. विश्लेषण
D. निगमन
Answer – A
Q6. निम्नलिखित में कौन-सा वैन हैले दवारा दिए गए ज्यामितीय विवेचन के स्तरों की विशेषता का लक्षण नहीं है?
A. अनुभव आश्रित
B. विकासात्मक
C. अनुक्रमिक
D. आयु आश्रित
Answer – D
आज के इस लेख में हमने पढ़ा कि वेन हीले के ज्यामितीय चिंतन का स्तर कौन-कौन से हैं?
मैं उम्मीद करता हूं कि यह लेख आपको पसंद आया होगा तथा यह आपके लिए उपयोगी भी होगा। इसी तरह के अन्य लेख को पढ़ने के लिए पढ़ते रहिए… arclasses.net
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